Riješi ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Izračunaj

$$2H$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Koristite \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$H\sin(x)$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Pojednostavnite.

$$2H$$

Diferenciraj u odnosu na H

$$2$$