Riješi ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}cosx wrt x

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \cos x d x$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0,366025404$$

Koraci rješenja

Prvo procijenite beskonačni integral.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Koristite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$\sin(x)$$

Konačni integral je antiderivat izraza izračunatog u gornjoj granici integracije minus antiderivat izračunat u donjoj granici integracije.

$$\sin(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{6})$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$