Riješi ∫ 6x+6x+6+9=

$$\int 6 x + 6 x + 6 + 9 =$$

Izračunaj

$$6x^{2}+15x+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 6x\mathrm{d}x+\int 6x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$6\int x\mathrm{d}x+6\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 6 i \frac{x^{2}}{2}.

$$3x^{2}+6\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite 6 i \frac{x^{2}}{2}.

$$3x^{2}+3x^{2}+\int 6\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 6 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x^{2}+3x^{2}+6x+\int 9\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 9 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x^{2}+3x^{2}+6x+9x$$

Pojednostavnite.

$$6x^{2}+15x$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$6x^{2}+15x+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$12x+15$$