Riješi ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Izračunaj

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Izrazite \sqrt{x} kao x^{\frac{1}{2}}. Budući da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Pojednostavnite. Pomnožite 6 i \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$6\sqrt{x}$$