Riješi ∫ 4x^3y wrt y

$$\int 4 x ^ { 3 } y d y$$

Izračunaj

$$2y^{2}x^{3}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$4x^{3}\int y\mathrm{d}y$$

Od \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}.

$$4x^{3}\times \frac{y^{2}}{2}$$

Pojednostavnite.

$$2x^{3}y^{2}$$

Ako je F\left(y\right) antiderivat f\left(y\right), skup svih antiderivata f\left(y\right) je dan u F\left(y\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$2x^{3}y^{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$6\left(xy\right)^{2}$$