Riješi ∫ 3cosx-1/x

$$\int 3 \cos x - 1 / x$$

Izračunaj

$$-\ln(|x|)+3\sin(x)+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int 3\cos(x)\mathrm{d}x+\int -\frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$3\int \cos(x)\mathrm{d}x-\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Koristite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$3\sin(x)-\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Koristite \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$3\sin(x)-\ln(|x|)$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$3\sin(x)-\ln(|x|)+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$3\cos(x)-\frac{1}{x}$$