Riješi ∫ 24x^5 wrt x

$$\int 24 x ^ { 5 } d x$$

Izračunaj

$$4x^{6}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$24\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{5}\mathrm{d}x s \frac{x^{6}}{6}. Pomnožite 24 i \frac{x^{6}}{6}.

$$4x^{6}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$4x^{6}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$24x^{5}$$