Riješi ∫ (x^2-3x) wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } - 3 x ) d x$$

Izračunaj

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}-3\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Pomnožite -3 i \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{3x^{2}}{2}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x\left(x-3\right)$$