Riješi ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Koraci rješenja

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Sve puta nula daje nulu.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Izračunajte koliko je 0 na e da biste dobili 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-1 s 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Budući da \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Pronađite integralni -1 pomoću tablice običnih integralnih pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x^{2}-1$$