Riješi ∫ (x^2+2^x) wrt x=

$$\int ( x ^ { 2 } + 2 ^ { x } ) d x =$$

Izračunaj

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Koristite \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{2^{x}}{\ln(2)}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x^{2}+2^{x}$$