Riješi ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Izračunaj

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Pronađite integral x pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Pronađite integral y pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Od \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int z\mathrm{d}z s \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Ako je F\left(z\right) antiderivat f\left(z\right), skup svih antiderivata f\left(z\right) je dan u F\left(z\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$z$$