Riješi ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Izračunaj

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Od \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int a^{2}\mathrm{d}a s \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Pronađite integral b pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Ako je F\left(a\right) antiderivat f\left(a\right), skup svih antiderivata f\left(a\right) je dan u F\left(a\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$a^{2}+2b$$