Riješi ∫ (cosy+y) wrt y

$$\int ( \cos y + y ) d y$$

Izračunaj

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Koraci rješenja

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int \cos(y)\mathrm{d}y+\int y\mathrm{d}y$$

Koristite \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$\sin(y)+\int y\mathrm{d}y$$

Od \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int y\mathrm{d}y s \frac{y^{2}}{2}.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}$$

Ako je F\left(y\right) antiderivat f\left(y\right), skup svih antiderivata f\left(y\right) je dan u F\left(y\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\sin(y)+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$\cos(y)+y$$