Riješi ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Budući da \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Ako je F\left(t\right) antiderivat f\left(t\right), skup svih antiderivata f\left(t\right) je dan u F\left(t\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$\sqrt{6}t$$