Riješi ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Izračunaj

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x\arccos(ec)$$