Riješi ∫ e^t^2/(t+1)

$$\int \frac { e ^ { t ^ { 2 } } } { ( t + 1 ) }$$

Izračunaj

$$\frac{xe^{t^{2}}}{t+1}+С$$

Koraci rješenja

Pronađite integral \frac{e^{t^{2}}}{t+1} pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{e^{t^{2}}}{t+1}x$$

Pojednostavnite.

$$\frac{e^{t^{2}}x}{t+1}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{e^{t^{2}}x}{t+1}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{e^{t^{2}}}{t+1}$$