Riješi ∫ e^2x-1/e^x+1 wrt x=

$$\int \frac { e ^ { 2 x } - 1 } { e ^ { x } + 1 } d x =$$

Izračunaj

$$С+e^{x}-x$$

Koraci rješenja

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{e^{2x}-1}{e^{x}+1}.

$$\int \frac{\left(e^{x}-1\right)\left(e^{x}+1\right)}{e^{x}+1}\mathrm{d}x$$

Skratite e^{x}+1 u brojniku i nazivniku.

$$\int e^{x}-1\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbroj termina po terminu.

$$\int e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Koristite \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$e^{x}+\int -1\mathrm{d}x$$

Pronađite integral -1 pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{x}-x$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$e^{x}-x+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$e^{x}-1$$