Riješi ∫ 1/2sqrt{x}

$$\int \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

Izračunaj

$$\sqrt{x}+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{2}$$

Izrazite \frac{1}{\sqrt{x}} kao x^{-\frac{1}{2}}. Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x s \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Pojednostavnite i pretvarajte iz eksponencijalnog u oblik s korijenom.

$$\sqrt{x}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\sqrt{x}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$