Riješi ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Koraci rješenja

Pronađite integral \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} pomoću tablice uobičajene integrali pravila \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Pojednostavnite.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), skup svih antiderivata f\left(x\right) je dan u F\left(x\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$