Riješi ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Izračunaj

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Koraci rješenja

Izbacite konstantu pomoću \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Koristite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) iz tablice uobičajenih integrali da biste dobili rezultat.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Ako je F\left(y\right) antiderivat f\left(y\right), skup svih antiderivata f\left(y\right) je dan u F\left(y\right)+C. Stoga dodajte konstantu integracije C\in \mathrm{R} rezultatu.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\sin(x)\sin(y)$$