Riješi d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Izračunaj

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju kosekansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Derivacija konstante 1 jest 0, a derivacija od sin(x) cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Ponovno napišite kvocijent kao umnožak dvaju kvocijenata.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Koristite definiciju kosekansa.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Koristite definiciju kotangensa.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$