Riješi d/dxleft(cot(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \cot ( x ) \right)$$

Izračunaj

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju kotangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Derivacija od sin(x) je cos(x), a derivacija od cos(x) −sin(x).

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Koristite pitagorejski identitet.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju kosekansa.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{2\cot(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$