Riješi x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Izračunaj x

$$x=-1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 1,5 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-5\right)\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x-2 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-5 s x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-3x+2=-5x$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$-3x+2+5x=0$$

Kombinirajte -3x i 5x da biste dobili 2x.

$$2x+2=0$$

Oduzmite 2 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$2x=-2$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Podijelite -2 s 2 da biste dobili -1.

$$x=-1$$