Riješi x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Koraci rješenja

Podijelite x-1 s \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} tako da pomnožite x-1 s brojem recipročnim broju \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Da biste izračunali \frac{x}{5} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5^{3} i 5 jest 125. Pomnožite \frac{1}{5} i \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Budući da \frac{x^{3}}{125} i \frac{25}{125} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Izrazite \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Izrazite \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Pomnožite 125 i 5 da biste dobili 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Proširi

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Koraci rješenja

Podijelite x-1 s \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} tako da pomnožite x-1 s brojem recipročnim broju \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Da biste izračunali \frac{x}{5} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5^{3} i 5 jest 125. Pomnožite \frac{1}{5} i \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Budući da \frac{x^{3}}{125} i \frac{25}{125} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Izrazite \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Izrazite \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Pomnožite 125 i 5 da biste dobili 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$