Riješi x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Koraci rješenja

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -2,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Oduzmite 2 od 6 da biste dobili 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+2 s 2.

$$2x+4=2x+4$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$2x+4-2x=4$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$4=4$$

Usporedite 4 i 4.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Izračunaj x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Koraci rješenja

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -2,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Oduzmite 2 od 6 da biste dobili 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+2 s 2.

$$2x+4=2x+4$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$2x+4-2x=4$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$4=4$$

Usporedite 4 i 4.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$