Riješi x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -4,0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x+4\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Pomnožite x+4 i x+4 da biste dobili \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$8x+16=0$$

Oduzmite 16 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$8x=-16$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Podijelite -16 s 8 da biste dobili -2.

$$x=-2$$