Riješi x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka 2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2x+5, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Oduzmite 5 od 6 da biste dobili 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Kombinirajte 6x i 2x da biste dobili 8x.

$$1=8x-12-4$$

Oduzmite 4 od -12 da biste dobili -16.

$$1=8x-16$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$8x-16=1$$

Dodajte 16 na obje strane.

$$8x=1+16$$

Dodajte 1 broju 16 da biste dobili 17.

$$8x=17$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$x=\frac{17}{8}$$