Riješi x+2/x-1=x+1/x+4

$$\frac{ x+2 }{ x-1 } = \frac{ x+1 }{ x+4 }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -4,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(x+4\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+4 s x+2 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+6x+8=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Razmotrite \left(x-1\right)\left(x+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+6x+8=x^{2}-1$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}+6x+8-x^{2}=-1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$6x+8=-1$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$6x=-1-8$$

Oduzmite 8 od -1 da biste dobili -9.

$$6x=-9$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$x=\frac{-9}{6}$$

Skratite razlomak \frac{-9}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x=-\frac{3}{2}$$