Riješi x+1/y-1=x/y-1

$$\frac{ x+1 }{ y-1 } = \frac{ x }{ y } -1$$

Izračunaj x

$$x=-y^{2}$$

$$y\neq 1\text{ and }y\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s y\left(y-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva y-1,y.

$$y\left(x+1\right)=\left(y-1\right)x+y\left(y-1\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s x+1.

$$yx+y=\left(y-1\right)x+y\left(y-1\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y-1 s x.

$$yx+y=yx-x+y\left(y-1\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y s y-1.

$$yx+y=yx-x+\left(y^{2}-y\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili y^{2}-y s -1.

$$yx+y=yx-x-y^{2}+y$$

Oduzmite yx od obiju strana.

$$yx+y-yx=-x-y^{2}+y$$

Kombinirajte yx i -yx da biste dobili 0.

$$y=-x-y^{2}+y$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-x-y^{2}+y=y$$

Dodajte y^{2} na obje strane.

$$-x+y=y+y^{2}$$

Oduzmite y od obiju strana.

$$-x=y+y^{2}-y$$

Kombinirajte y i -y da biste dobili 0.

$$-x=y^{2}$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{y^{2}}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x=\frac{y^{2}}{-1}$$

Podijelite y^{2} s -1.

$$x=-y^{2}$$

Izračunaj y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=i\sqrt{x}\text{, }&x\neq 0\\y=-i\sqrt{x}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Izračunaj y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\sqrt{-x}\text{, }&x<0\\y=\sqrt{-x}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x<0\end{matrix}\right,$$