Riješi x/x-2-8/x2-4

$$\frac{ x }{ x-2 } - \frac{ 8 }{ x2-4 }$$

Izračunaj

$$\frac{xx_{2}-12x+16}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x-2 i x_{2}-4 jest \left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right). Pomnožite \frac{x}{x-2} i \frac{x_{2}-4}{x_{2}-4}. Pomnožite \frac{8}{x_{2}-4} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x_{2}-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)}-\frac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)}$$

Budući da \frac{x\left(x_{2}-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)} i \frac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x\left(x_{2}-4\right)-8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)}$$

Pomnožite izraz x\left(x_{2}-4\right)-8\left(x-2\right).

$$\frac{xx_{2}-4x-8x+16}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u xx_{2}-4x-8x+16.

$$\frac{xx_{2}-12x+16}{\left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right)}$$

Proširivanje broja \left(x-2\right)\left(x_{2}-4\right).

$$\frac{xx_{2}-12x+16}{xx_{2}-4x-2x_{2}+8}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}$$