Riješi x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Koraci rješenja

Izrazite \frac{x}{4}x^{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 1 i 3 da biste dobili 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$x^{3}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$