Riješi x/2x-4

$$\frac{ x }{ 2x-4 }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-4)}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(2x^{1}-4\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-4x^{0}-x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Oduzmite 2 od 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x^{1}-4\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x-4\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(2x-4\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{x}{2\left(x-2\right)}$$