Riješi n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Izračunaj n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla n ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3}{8}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Izrazite \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} kao jedan razlomak.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n+3 s \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Oduzmite \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} od obiju strana.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Dodajte 3\sqrt{6} na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Podijelite obje strane sa 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dijeljenjem s 4-\sqrt{6} poništava se množenje s 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Podijelite 3\sqrt{6} s 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$