Riješi n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Izračunaj n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla n ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3}{8}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Izrazite 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} kao jedan razlomak.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Izrazite \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) kao jedan razlomak.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3\sqrt{6} s n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Oduzmite \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} od obiju strana.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Dodajte 9\sqrt{6} na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Podijelite obje strane sa 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Dijeljenjem s 4-3\sqrt{6} poništava se množenje s 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Podijelite 9\sqrt{6} s 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$