Riješi 950/26-4x=x

$$\frac{ 950 }{ 26-4x } = x$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4}\approx 3,25+15,064444895i$$

$$x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4}\approx 3,25-15,064444895i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka \frac{13}{2} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(-2x+13\right).

$$950=x\times 2\left(-2x+13\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x\times 2 s -2x+13.

$$950=-4x^{2}+13x\times 2$$

Pomnožite 13 i 2 da biste dobili 26.

$$950=-4x^{2}+26x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-4x^{2}+26x=950$$

Oduzmite 950 od obiju strana.

$$-4x^{2}+26x-950=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 26 s b i -950 s c.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-4\right)\left(-950\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-4\right)\left(-950\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+16\left(-950\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i -950.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-15200}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 676 broju -15200.

$$x=\frac{-26±\sqrt{-14524}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -14524.

$$x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{-8} kad je ± plus. Dodaj -26 broju 2i\sqrt{3631}.

$$x=\frac{-26+2\sqrt{3631}i}{-8}$$

Podijelite -26+2i\sqrt{3631} s -8.

$$x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-26±2\sqrt{3631}i}{-8} kad je ± minus. Oduzmite 2i\sqrt{3631} od -26.

$$x=\frac{-2\sqrt{3631}i-26}{-8}$$

Podijelite -26-2i\sqrt{3631} s -8.

$$x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4} x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka \frac{13}{2} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2\left(-2x+13\right).

$$950=x\times 2\left(-2x+13\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x\times 2 s -2x+13.

$$950=-4x^{2}+13x\times 2$$

Pomnožite 13 i 2 da biste dobili 26.

$$950=-4x^{2}+26x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-4x^{2}+26x=950$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$\frac{-4x^{2}+26x}{-4}=\frac{950}{-4}$$

Dijeljenjem s -4 poništava se množenje s -4.

$$x^{2}+\frac{26}{-4}x=\frac{950}{-4}$$

Skratite razlomak \frac{26}{-4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{950}{-4}$$

Skratite razlomak \frac{950}{-4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=-\frac{475}{2}$$

Podijelite -\frac{13}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{13}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{13}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{475}{2}+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{13}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{475}{2}+\frac{169}{16}$$

Dodajte -\frac{475}{2} broju \frac{169}{16} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{3631}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{3631}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3631}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{3631}i}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{3631}i}{4}$$

Dodajte \frac{13}{4} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{13+\sqrt{3631}i}{4} x=\frac{-\sqrt{3631}i+13}{4}$$