Riješi 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Izračunaj

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22,02385059$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrirajte \sqrt{3}. Kvadrirajte \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Oduzmite 2 od 3 da biste dobili 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 7 s \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$