Riješi 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Izračunaj x

$$x=1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 12, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 3,4,2.

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3 s x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Kombinirajte 20x i -3x da biste dobili 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 2x-1 s 3 da biste dobili \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{3} jest \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{2}{3}x da biste dobili \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -6 s \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Pomnožite -6 i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Podijelite -6 s 3 da biste dobili -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Pomnožite -6 i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Podijelite -6 s 3 da biste dobili -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Oduzmite 2 od 27 da biste dobili 25.

$$17x+6=25-2x$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$17x+6+2x=25$$

Kombinirajte 17x i 2x da biste dobili 19x.

$$19x+6=25$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$19x=25-6$$

Oduzmite 6 od 25 da biste dobili 19.

$$19x=19$$

Podijelite obje strane sa 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Podijelite 19 s 19 da biste dobili 1.

$$x=1$$