Riješi 5+5i/-3-4i

$$\frac{ 5+5i }{ -3-4i }$$

Izračunaj

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i=-1,4+0,2i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, -3+4i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25}$$

Kompleksne brojeve 5+5i i -3+4i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25}$$

Pomnožite izraz 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$\frac{-15+20i-15i-20}{25}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -15+20i-15i-20.

$$\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25}$$

Zbrojite izraz -15-20+\left(20-15\right)i.

$$\frac{-35+5i}{25}$$

Podijelite -35+5i s 25 da biste dobili -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i$$

Realni dio

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{5+5i}{-3-4i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -3+4i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25})$$

Kompleksne brojeve 5+5i i -3+4i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25})$$

Pomnožite izraz 5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{-15+20i-15i-20}{25})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -15+20i-15i-20.

$$Re(\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25})$$

Zbrojite izraz -15-20+\left(20-15\right)i.

$$Re(\frac{-35+5i}{25})$$

Podijelite -35+5i s 25 da biste dobili -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Realni dio broja -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i jest -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$