Riješi 5sqrt{frac{1/5}-2sqrt{45}}{-sqrt{5}}

$$\frac{ 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -2 \sqrt{ 45 } }{ - \sqrt{ 5 } }$$

Izračunaj

$$5$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\frac{5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Skraćivanje 5 i 5.

$$\frac{\sqrt{5}-2\sqrt{45}}{-\sqrt{5}}$$

Rastavite 45=3^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$\frac{\sqrt{5}-6\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Kombinirajte \sqrt{5} i -6\sqrt{5} da biste dobili -5\sqrt{5}.

$$\frac{-5\sqrt{5}}{-\sqrt{5}}$$

Skratite \sqrt{5} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-5}{-1}$$

Razlomak \frac{-5}{-1} može se pojednostavniti u oblik 5 tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$5$$

Faktor

$$5$$