Riješi 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 5 i 8 da biste dobili 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Dodajte 12 broju 9 da biste dobili 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Oduzmite 40 od obiju strana.

$$21x^{2}=12-40$$

Oduzmite 40 od 12 da biste dobili -28.

$$21x^{2}=-28$$

Podijelite obje strane sa 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Skratite razlomak \frac{-28}{21} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 5 i 8 da biste dobili 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Dodajte 12 broju 9 da biste dobili 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Oduzmite 12 od obiju strana.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Oduzmite 12 od 40 da biste dobili 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 21 s a, 0 s b i 28 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Pomnožite -4 i 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Pomnožite -84 i 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Pomnožite 2 i 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} kad je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$