Riješi 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Koraci rješenja

Preoblikujte kvadratni korijen kvocijenta \sqrt{\frac{10}{3}} u kvocijent kvadratnih korijena \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} množenjem numeratora i nazivnika po \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Da biste pomnožili \sqrt{10} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve ispod kvadratnog korijena.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{\sqrt{30}}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$