Riješi 5/2sqrt{1/5}+3sqrt{5}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } +3 \sqrt{ 5 }$$

Izračunaj

$$\frac{7\sqrt{5}}{2}\approx 7,826237921$$

Koraci rješenja

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{5}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}$$

Izračunajte 2. korijen od 1 da biste dobili 1.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}$$

Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{\sqrt{5}}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}+3\sqrt{5}$$

Skratite 5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}+3\sqrt{5}$$

Kombinirajte \frac{\sqrt{5}}{2} i 3\sqrt{5} da biste dobili \frac{7}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{7}{2}\sqrt{5}$$