Riješi 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

Izračunaj

$$\frac{7}{a+3}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a-3 i a+3 jest \left(a-3\right)\left(a+3\right). Pomnožite \frac{4}{a-3} i \frac{a+3}{a+3}. Pomnožite \frac{3}{a+3} i \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Budući da \frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} i \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Pomnožite izraz 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right).

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Kombinirajte slične izraze u 4a+12+3a-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Rastavite a^{2}-9 na faktore.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Budući da \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} i \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 7a+3-24.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Skratite a-3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{7}{a+3}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$