Riješi 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Izračunaj

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Koraci rješenja

Rastavite 147=7^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Skraćivanje 7 i 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Rastavite 192=8^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{8^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Skraćivanje 8 i 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Kombinirajte 4\sqrt{3} i 3\sqrt{3} da biste dobili 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Skraćivanje 5 i 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Kombinirajte 7\sqrt{3} i -\sqrt{3} da biste dobili 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$