Riješi 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Oduzmite 4 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Podijelite obje strane sa 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 45 s a, 0 s b i 4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnožite -4 i 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnožite -180 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Pomnožite 2 i 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} kad je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$