Riješi 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Izračunaj b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-5\right)\left(2x+3\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-5 s 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x-15 s b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+3 s b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2xb-2x^{2}+3b-3x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinirajte 3xb i -2xb da biste dobili xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinirajte -15b i -3b da biste dobili -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-5 s 2x+3 i kombinirali slične izraze.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Kombinirajte -7x i -3x da biste dobili -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Podijelite obje strane sa x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dijeljenjem s x-18 poništava se množenje s x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Podijelite -10x-15 s x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -\frac{3}{2},5 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-5\right)\left(2x+3\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-5 s 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x-15 s b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x+3 s b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2xb-2x^{2}+3b-3x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinirajte 3xb i -2xb da biste dobili xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kombinirajte -15b i -3b da biste dobili -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-5 s 2x+3 i kombinirali slične izraze.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Dodajte 7x na obje strane.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Kombinirajte 3x i 7x da biste dobili 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Dodajte 18b na obje strane.

$$xb+10x=-15+18b$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Podijelite obje strane sa b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dijeljenjem s b+10 poništava se množenje s b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Podijelite -15+18b s b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$