Riješi 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-1 s -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$3x-3=x+1$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$3x-3-x=1$$

Kombinirajte 3x i -x da biste dobili 2x.

$$2x-3=1$$

Dodajte 3 na obje strane.

$$2x=1+3$$

Dodajte 1 broju 3 da biste dobili 4.

$$2x=4$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2 da biste dobili 2.

$$x=2$$