Riješi 3/2xx^2/6x+10

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

Izračunaj

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Pomnožite \frac{3}{2x} i \frac{x^{2}}{6x+10} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Pomnožite \frac{3}{2x} i \frac{x^{2}}{6x+10} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Oduzmite 36 od 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$