Riješi 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{2} s x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Izrazite \frac{3}{2}\times 5 kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{3} s x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Izrazite -\frac{1}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Razlomak \frac{-2}{3} može se napisati kao -\frac{2}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kombinirajte \frac{3}{2}x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite \frac{15}{2} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Budući da \frac{45}{6} i \frac{4}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Oduzmite 4 od 45 da biste dobili 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Oduzmite \frac{41}{6} od obiju strana.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 6 je 6. Pretvorite \frac{9}{2} i \frac{41}{6} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Budući da \frac{27}{6} i \frac{41}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Oduzmite 41 od 27 da biste dobili -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Skratite razlomak \frac{-14}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Pomnožite obje strane s \frac{6}{7}, recipročnim izrazom od \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Pomnožite -\frac{7}{3} i \frac{6}{7} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Podijelite -42 s 21 da biste dobili -2.

$$x=-2$$