Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x (complex solution)
Tick mark Image
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i \frac{3}{2} da biste dobili 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Dodajte 2625 broju \frac{3}{2} da biste dobili \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 4 i \frac{5253}{2} da biste dobili 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i 300 da biste dobili 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Pomnožite 2 i \frac{1}{2} da biste dobili 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
Oduzmite 600 od obiju strana.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
Oduzmite x od obiju strana.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
Kombinirajte 3x i -x da biste dobili 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
Promijenite redoslijed izraza.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Varijabla x ne može biti jednaka -25 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x+25.
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Pomnožite 10506 i 1 da biste dobili 10506.
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Kombinirajte 50x i 10506x da biste dobili 10556x.
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+25 s -600.
2x^{2}+9956x-15000=0
Kombinirajte 10556x i -600x da biste dobili 9956x.
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 9956 s b i -15000 s c.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte 9956.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -15000.
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
Dodaj 99121936 broju 120000.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 99241936.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kad je ± plus. Dodaj -9956 broju 4\sqrt{6202621}.
x=\sqrt{6202621}-2489
Podijelite -9956+4\sqrt{6202621} s 4.
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{6202621} od -9956.
x=-\sqrt{6202621}-2489
Podijelite -9956-4\sqrt{6202621} s 4.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Jednadžba je sada riješena.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i \frac{3}{2} da biste dobili 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Dodajte 2625 broju \frac{3}{2} da biste dobili \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 4 i \frac{5253}{2} da biste dobili 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i 300 da biste dobili 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Pomnožite 2 i \frac{1}{2} da biste dobili 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
Oduzmite x od obiju strana.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
Kombinirajte 3x i -x da biste dobili 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
Promijenite redoslijed izraza.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Varijabla x ne može biti jednaka -25 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x+25.
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
Pomnožite 10506 i 1 da biste dobili 10506.
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
Kombinirajte 50x i 10506x da biste dobili 10556x.
2x^{2}+10556x=600x+15000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 600 s x+25.
2x^{2}+10556x-600x=15000
Oduzmite 600x od obiju strana.
2x^{2}+9956x=15000
Kombinirajte 10556x i -600x da biste dobili 9956x.
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
Podijelite obje strane sa 2.
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
Podijelite 9956 s 2.
x^{2}+4978x=7500
Podijelite 15000 s 2.
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
Podijelite 4978, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2489. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2489 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
Kvadrirajte 2489.
x^{2}+4978x+6195121=6202621
Dodaj 7500 broju 6195121.
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
Faktor x^{2}+4978x+6195121. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
Pojednostavnite.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Oduzmite 2489 od obiju strana jednadžbe.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i \frac{3}{2} da biste dobili 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Dodajte 2625 broju \frac{3}{2} da biste dobili \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 4 i \frac{5253}{2} da biste dobili 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i 300 da biste dobili 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Pomnožite 2 i \frac{1}{2} da biste dobili 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x
Oduzmite 600 od obiju strana.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0
Oduzmite x od obiju strana.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0
Kombinirajte 3x i -x da biste dobili 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0
Promijenite redoslijed izraza.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Varijabla x ne može biti jednaka -25 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x+25.
2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Pomnožite 10506 i 1 da biste dobili 10506.
2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0
Kombinirajte 50x i 10506x da biste dobili 10556x.
2x^{2}+10556x-600x-15000=0
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+25 s -600.
2x^{2}+9956x-15000=0
Kombinirajte 10556x i -600x da biste dobili 9956x.
x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 9956 s b i -15000 s c.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte 9956.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -15000.
x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}
Dodaj 99121936 broju 120000.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 99241936.
x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kad je ± plus. Dodaj -9956 broju 4\sqrt{6202621}.
x=\sqrt{6202621}-2489
Podijelite -9956+4\sqrt{6202621} s 4.
x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{6202621} od -9956.
x=-\sqrt{6202621}-2489
Podijelite -9956-4\sqrt{6202621} s 4.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Jednadžba je sada riješena.
2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,x.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i \frac{3}{2} da biste dobili 3.
3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Dodajte 2625 broju \frac{3}{2} da biste dobili \frac{5253}{2}.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 4 i \frac{5253}{2} da biste dobili 10506.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}
Pomnožite 2 i 300 da biste dobili 600.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x
Pomnožite 2 i \frac{1}{2} da biste dobili 1.
3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600
Oduzmite x od obiju strana.
2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600
Kombinirajte 3x i -x da biste dobili 2x.
2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600
Promijenite redoslijed izraza.
2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Varijabla x ne može biti jednaka -25 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+25.
2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s x+25.
2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)
Pomnožite 10506 i 1 da biste dobili 10506.
2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)
Kombinirajte 50x i 10506x da biste dobili 10556x.
2x^{2}+10556x=600x+15000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 600 s x+25.
2x^{2}+10556x-600x=15000
Oduzmite 600x od obiju strana.
2x^{2}+9956x=15000
Kombinirajte 10556x i -600x da biste dobili 9956x.
\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}
Podijelite obje strane sa 2.
x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}
Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.
x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}
Podijelite 9956 s 2.
x^{2}+4978x=7500
Podijelite 15000 s 2.
x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}
Podijelite 4978, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2489. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2489 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121
Kvadrirajte 2489.
x^{2}+4978x+6195121=6202621
Dodaj 7500 broju 6195121.
\left(x+2489\right)^{2}=6202621
Faktor x^{2}+4978x+6195121. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}
Pojednostavnite.
x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489
Oduzmite 2489 od obiju strana jednadžbe.